Temario del curso 2025-2026

La asignatura se dividirá en tres bloques (álgebra, geometría y análisis). Los vídeos y presentaciones añadidas deberán servir al alumno para comprender y asimilar la materia y no para ahorrar trabajo en la presentación de ejercicios.

Se encuentra un listado de exámenes de selectividad de los últimos años donde se irán incluyendo los ejercicios resueltos.

Los temas en los que está dividida la materia y enlaces conteniendo vídeos explicativos de la teoría y los problemas de cada uno son:

• Tema 1- Resolución de problemas: Pensamiento científico. Métodos y pasos para resolver problemas.

• Tema 2 - Matrices: Definición, propiedades y operaciones, rango de una matriz.

• Tema 3 - Determinantes: Cálculo, propiedades e inversa de una matriz.

• Tema 4 - Sistema de ecuaciones lineales: Discusión de un sistema, teorema de Frobenius, resolución de sistemas, regla de Cramer.

• Tema 5 - Vectores en el espacio: Definiciones, bases, combinaciones lineales, dependencia, producto escalar, vectorial y mixto, área y ángulos.

• Tema 6 - Geometría en el espacio: Rectas y planos, ecuaciones, posición, características.

• Tema 7 - Problemas métricos: Ángulos, distancias, puntos simétricos, posiciones relativas, volúmenes.

• Tema 8 - La esfera: Superficies alabeadas, intersección de recta o plano con la esfera.

• Tema 9 - Funciones reales: Definición de función, operaciones, características.

• Tema 10 - Límites: Concepto de límite, definición, propiedades, cálculo, asíntotas.

• Tema 11 - Continuidad: Definición, cálculo de la continuidad, propiedades locales y globales, teoremas importantes.

• Tema 12 - Derivadas: Definición, derivadas laterales, cálculo de derivadas, diferencial de una función.

• Tema 13 - Propiedades de las funciones derivables: Teorema de Cauchy, Teorema de Rolle, Teorema de Lagrange, Regla de L'Hôpital.

• Tema 14 - Aplicaciones de las derivadas: Crecimiento, extremos, concavidad, puntos de inflexión, optimización.

• Tema 15 - Integrales indefinidas: Definición, propiedades, métodos: descomposición, cambio de variable, por partes, trigonométricas, logarítmica, arco tangente, logaritmo-arco tangente, racionales.

• Tema 16 - Integral definida: Definición, interpretación geométrica, propiedades, teorema del valor medio, teorema fundamental, regla de Barrow.

• Tema 17 - Aplicaciones de la integral definida: Áreas y volúmenes generadas por curvas analíticas.

• Tema 18 - Cálculo de probabilidades: Concepto, Regla de Laplace, operaciones propiedades, probabilidad condicionada, compuesta, probabilidad total y teorema de Bayes. 

• Tema 19: Variable aleatoria discreta: Variable aleatoria y distribución binomial.

• Tema 20: Variable aleatoria continua: Variable aleatoria normal, tipificación y aproximación a la variable binomial. Corrección de Yates.

• Apéndice - Series de Taylor y Mc Laurin.